Задание 6. Постройте и найдите координаты точки пересечения прямых y=5-2х и у=х+2

Решение:

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения, так как в точке пересечения значения y равны.

1. Приравняем правые части уравнений:

5 - 2x = x + 2

2. Перенесем члены с x в одну сторону, а свободные члены — в другую:

5 - 2 = x + 2x

3. Выполним вычисления:

3 = 3x

4. Найдем значение x, разделив обе части на 3:

x = 3 / 3

x = 1

5. Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем второе уравнение:

y = x + 2

y = 1 + 2

y = 3

6. Проверим, подставив x = 1 в первое уравнение:

y = 5 - 2x

y = 5 - 2 × 1

y = 5 - 2

y = 3

Значения y совпали, значит, вычисления верны.

Ответ: (1; 3)