Задание 4. Найдите значение выражения: 1) √(a²+8ab+16b²), если a=3 3/7, b=1/7; 2) √(a²+12ab+36b²), если a=7 2/5, b=3/5; 3) √(a²+10ab+25b²), если a=1 6/13, b=4/13; 4) √(a²+8ab+16b²), если a=3 2/3, b=1/3; 5) √(9a²+6ab+b²), если a=5/13, b=6 11/13; 6) √(16a²+8ab+b²), если a=3/11, b=5 10/11; 7) √(25a²+10ab+b²), если a=4/9, b=3 7/9; 8) √(36a²+12ab+b²), если a=4/5, b=8 1/5; 9) √(a²−6ab+9b²), если a=3, b=6; 10) √(a²−12ab+36b²), если a=8, b=3; 11) √(a²−8ab+16b²), если a=4, b=3; 12) √(a²−10ab+25b²), если a=7, b=2; 13) √(a²+10ab+25b²), если a=8, b=−2; 14) √(a²+6ab+9b²), если a=5, b=−4; 15) √(a²+12ab+36b²), если a=7, b=−3; 16) √(a²+4ab+4b²), если a=2, b=−4.

Используем формулы квадратов суммы и разности: подкоренные выражения являются полными квадратами; затем учитываем, что квадратный корень неотрицателен.

1. \(\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|=4\).
2. \(\sqrt{(a+6b)^2}=|a+6b|=11\).
3. \(\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|=3\).
4. \(\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|=5\).
5. \(\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|=8\).
6. \(\sqrt{(4a+b)^2}=|4a+b|=7\).
7. \(\sqrt{(5a+b)^2}=|5a+b|=6\).
8. \(\sqrt{(6a+b)^2}=|6a+b|=13\).
9. \(\sqrt{(a-3b)^2}=|a-3b|=15\).
10. \(\sqrt{(a-6b)^2}=|a-6b|=10\).
11. \(\sqrt{(a-4b)^2}=|a-4b|=8\).
12. \(\sqrt{(a-5b)^2}=|a-5b|=3\).
13. \(\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|=2\).
14. \(\sqrt{(a+3b)^2}=|a+3b|=7\).
15. \(\sqrt{(a+6b)^2}=|a+6b|=11\).
16. \(\sqrt{(a+2b)^2}=|a+2b|=6\).

Ответ: 1) 4; 2) 11; 3) 3; 4) 5; 5) 8; 6) 7; 7) 6; 8) 13; 9) 15; 10) 10; 11) 8; 12) 3; 13) 2; 14) 7; 15) 11; 16) 6.