Задание 4. Найдите значение выражения: 1) $\frac{14^{6,4}\cdot7^{-5,4}}{2^{4,4}}$; 2) $\frac{15^{7,2}:5^{-5,2}}{3^{6,2}}$; 3) $\frac{21^{4,5}\cdot3^{-2,5}}{7^{3,5}}$; 4) $\frac{22^{5,1}\cdot11^{-4,1}}{2^{2,1}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 4. Найдите значение выражения: 1) $\frac{14^{6,4}\cdot7^{-5,4}}{2^{4,4}}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Представим составные основания произведениями простых оснований и сложим показатели одинаковых степеней.

$\frac{14^{6,4}\cdot7^{-5,4}}{2^{4,4}}=\frac{2^{6,4}7^{6,4}7^{-5,4}}{2^{4,4}}=2^2\cdot7=28$.
$\frac{15^{7,2}:5^{-5,2}}{3^{6,2}}=\frac{3^{7,2}5^{7,2-(-5,2)}}{3^{6,2}}=3\cdot5^{12,4}$.
$\frac{21^{4,5}\cdot3^{-2,5}}{7^{3,5}}=\frac{3^{4,5-2,5}7^{4,5}}{7^{3,5}}=3^2\cdot7=63$.
$\frac{22^{5,1}\cdot11^{-4,1}}{2^{2,1}}=\frac{2^{5,1}11^{5,1-4,1}}{2^{2,1}}=2^3\cdot11=88$.

Ответ: 1) 28; 2) $3\cdot5^{12,4}$; 3) 63; 4) 88.

Задание 4. Найдите значение выражения: 1) \(\frac{14^{6,4}\cdot7^{-5,4}}{2^{4,4}}\); 2) \(\frac{15^{7,2}:5^{-5,2}}{3^{6,2}}\); 3) \(\frac{21^{4,5}\cdot3^{-2,5}}{7^{3,5}}\); 4) \(\frac{22^{5,1}\cdot11^{-4,1}}{2^{2,1}}\).