Задание 4. Найдите значение выражения $(2xz^2)^3\cdot\left(\frac14yz\right)^2\cdot(2x^2y^3z)$ при $x=\frac13$, $y=3$ и $z=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 4. Найдите значение выражения $(2xz^2)^3\cdot\left(\frac14yz\right)^2\cdot(2x^2y^3z)$ при $x=\frac13$, $y=3$…$ Фото задания

Задание 4. Найдите значение выражения $(2xz^2)^3\cdot\left(\frac14yz\right)^2\cdot(2x^2y^3z)$ при $x=\frac13$, $y=3$ и $z=2$.

Accepted Answer

Сначала упростим произведение степеней:

$(2xz^2)^3=8x^3z^6$, а $\left(\frac14yz\right)^2=\frac1{16}y^2z^2$.

Тогда всё выражение равно $8x^3z^6\cdot\frac1{16}y^2z^2\cdot2x^2y^3z=x^5y^5z^9$.

Подставим значения: $\left(\frac13\right)^5\cdot3^5\cdot2^9=1\cdot512=512$.

Ответ: 512.

Задание 4. Найдите значение выражения \((2xz^2)^3\cdot\left(\frac14yz\right)^2\cdot(2x^2y^3z)\) при \(x=\frac13\), \(y=3\) и \(z=2\).

Ответ: