Задание 5. Найдите одночлен, который в 4-й степени равен одночлену \(16g^{44}h^{64}\). Запишите его в стандартном виде.

Чтобы возвести одночлен в четвёртую степень, коэффициент возводится в четвёртую степень, а показатели степеней переменных умножаются на 4.

\(16=2^4\), \(44=4\cdot11\), \(64=4\cdot16\). Поэтому один подходящий одночлен в стандартном виде — \(2g^{11}h^{16}\).

Проверка: \((2g^{11}h^{16})^4=16g^{44}h^{64}\). Также подходит \(-2g^{11}h^{16}\), поскольку четвёртая степень отрицательного числа положительна.

Ответ: \(2g^{11}h^{16}\) (также подходит \(-2g^{11}h^{16}\)).