Задание 4. Найти площадь полной поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями 3 см и 4 см, боковым ребром равным 3 см.

Площадь основания-ромба равна половине произведения диагоналей: \(S_{осн}=\frac{3\cdot4}{2}=6\) см².

Диагонали ромба делятся пополам и перпендикулярны, поэтому сторона ромба равна \(\sqrt{(3/2)^2+(4/2)^2}=\sqrt{2.25+4}=2.5\) см. Периметр основания: \(P=4\cdot2.5=10\) см.

Боковая поверхность прямой призмы: \(S_{бок}=Ph=10\cdot3=30\) см². Полная поверхность: \(S_{полн}=S_{бок}+2S_{осн}=30+2\cdot6=42\) см².

Ответ: 42 см².