Задание 5. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы равна 96 кв. см, а площадь полной поверхности — 128 кв. см. Найти высоту призмы.

Основание правильной четырёхугольной призмы — квадрат. Площадь двух оснований равна разности полной и боковой площадей: \(128-96=32\) см². Значит, площадь одного основания равна \(32:2=16\) см², а сторона квадрата — \(\sqrt{16}=4\) см.

Периметр основания: \(P=4\cdot4=16\) см. Для прямой призмы \(S_{бок}=Ph\), поэтому \(96=16h\), откуда \(h=6\) см.

Ответ: 6 см.