Задание 4. Определите, к какому виду неопределённости относится данный предел. Если нет никакой неопределённости, то запишите, чему равен предел функции. Заполните таблицу: 1) \(\lim_{x\to0}\frac{1-x^2}{1+2x^2}\); 2) \(\lim_{x\to\infty}\frac{5x^2+8x-3}{3-x+x^2}\); 3) \(\lim_{x\to3}\frac{x-3}{x^2-2x-3}\); 4) \(\lim_{x\to0}\frac{2x^3+3x^2+x}{x^2+4x}\); 5) \(\lim_{x\to2}\left(5x^2-2x+\frac4x\right)\); 6) \(\lim_{x\to-5}\frac{x+5}{x^2+4x-5}\); 7) \(\lim_{x\to1}\frac{3x^2+2x+1}{x-1}\).

В первых шести случаях подставим указанное значение или определим вид отношения. Для последнего предела числитель стремится к ненулевому числу, а знаменатель — к нулю; предел слева равен \(-\infty\), справа — \(+\infty\), поэтому двустороннего предела нет.