Задание №4. Перепишите задание в тетрадь, заполнив пропуски: Даны отрезки: AB = 12 см, CD = 8 см, EF = 15 см, KL = 30 см, MN = 16 см, PQ = 20 см. Найдите среди них пары пропорциональных отрезков. Решение. 1) Так как AB/EF = 12/15 = 4/5, MN/PQ = 16/20 = 4/5, то AB/EF = MN/PQ, т. е. отрезки AB и MN пропорциональны отрезкам EF и PQ. 2) Так как CD/MN = 8/16 = 1/2, EF/___ = 15/___ = ___, то CD/MN = ___, т. е. отрезки CD и ___ пропорциональны отрезкам MN и ___. 3) Так как AB/CD = 12/8 = 3/2, KL/___ = 30/___ = 3/2, то ___ = ___, т. е. отрезки ___ и ___ пропорциональны отрезкам ___ и ___.

1) Первый пункт уже заполнен верно:

\(\dfrac{AB}{EF}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\), \(\dfrac{MN}{PQ}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\).

Следовательно, \(\dfrac{AB}{EF}=\dfrac{MN}{PQ}\), то есть отрезки AB и MN пропорциональны отрезкам EF и PQ.

2) \(\dfrac{CD}{MN}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{EF}{KL}=\dfrac{15}{30}=\dfrac{1}{2}\).

Следовательно, \(\dfrac{CD}{MN}=\dfrac{EF}{KL}\), то есть отрезки CD и EF пропорциональны отрезкам MN и KL.

3) \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\), \(\dfrac{KL}{PQ}=\dfrac{30}{20}=\dfrac{3}{2}\).

Следовательно, \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{KL}{PQ}\), то есть отрезки AB и KL пропорциональны отрезкам CD и PQ.

Ответ: пары пропорциональных отрезков — AB и MN; CD и EF; AB и KL.