Задание 4. Постройте график функции y = −3x² + 6x − 3. Квадратичная функция, график функции — ____. Ветви параболы направлены ____, так как a = ____. Координаты вершины: x₀ = ____, y₀ = ____. Парабола пересекает ось OY в точке (____; ____). Заполните таблицу значений x и y и постройте график.

Функция квадратичная, её график — парабола. Коэффициент a = −3 < 0, поэтому ветви направлены вниз.

Преобразуем функцию: \(y=-3x^2+6x-3=-3(x-1)^2\). Отсюда вершина параболы (1; 0): \(x_0=1\), \(y_0=0\).

При x = 0 получаем y = −3, поэтому пересечение с осью OY — точка (0; −3).

Таблица значений:

График функции:

Ответ: парабола с ветвями вниз, вершиной (1; 0) и пересечением оси OY в точке (0; −3).