Задание 5. Постройте график функции y = −2x² − 4x + 1. Квадратичная функция, график функции — . Ветви параболы направлены , так как a = . Координаты вершины: x₀ = , y₀ = . Парабола пересекает ось OY в точке (; ). Заполните таблицу значений x и y и постройте график.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Функция квадратичная, её график — парабола. Коэффициент a = −2 < 0, поэтому ветви направлены вниз.

Координаты вершины: \(x_0=-\frac{-4}{2\cdot(-2)}=-1\), \(y_0=-2(-1)^2-4(-1)+1=3\). Вершина — (−1; 3).

При x = 0 получаем y = 1, поэтому пересечение с осью OY — точка (0; 1).

Таблица значений:

x	−3	−2	−3/2	−1	−1/2	0	1
y	−5	1	5/2	3	5/2	1	−5

График функции:

Ответ: парабола с ветвями вниз, вершиной (−1; 3) и пересечением оси OY в точке (0; 1).