Задание 4. Развернутый угол. Условие: Лучи OA, OB и OC проведены из одной точки O так, что ∠AOB = 160°, а ∠BOC = 30°. Может ли угол AOC быть развернутым?

Если бы угол \(AOC\) был развернутым, то его величина равнялась бы \(180^\circ\). При этом угол \(AOB\) равен \(160^\circ\), поэтому угол между лучами OB и противоположным лучом OC должен быть равен:

\(180^\circ - 160^\circ = 20^\circ\).

Но по условию \(\angle BOC = 30^\circ\), а не \(20^\circ\).

Ответ: нет, не может.