Задание 4. Сравните значения выражений: а) 6⁴ · 6⁸ и 6¹⁴; б) (−3)⁵ · (−3)¹⁰ и (−3)¹¹; в) 5² · 5⁸ · 5⁵ и 5¹³.

Сначала объединяем степени с одинаковыми основаниями.

1. \(6^4\cdot6^8=6^{12}\), поэтому \(6^4\cdot6^8<6^{14}\).
2. \((-3)^5\cdot(-3)^{10}=(-3)^{15}\). Обе степени отрицательны, а \(3^{15}>3^{11}\), следовательно, \((-3)^{15}<(-3)^{11}\).
3. \(5^2\cdot5^8\cdot5^5=5^{15}\), поэтому \(5^2\cdot5^8\cdot5^5>5^{13}\).