Контрольные задания > Задание 4: Треугольники ABC и ADC расположены по одну сторону от прямой AC. Известно, что AB = CD, AD = CB, K – середина BD. Докажите, что треугольник AKC – равнобедренный.
Вопрос:
Задание 4: Треугольники ABC и ADC расположены по одну сторону от прямой AC. Известно, что AB = CD, AD = CB, K – середина BD. Докажите, что треугольник AKC – равнобедренный.
Ответ:
Так как AB = CD и AD = CB, то треугольник ABC и ADC равны по стороне и углу. K середина BD, значит, отрезки AK и CK равны. Следовательно, △AKC – равнобедренный.