Задание 4. В мешке лежат 12 карточек: 5 синих, 4 зелёных и 3 жёлтых. Наугад вынимают одну карточку. Случайная величина X — стоимость карточки в баллах: синяя — 1 балл, зелёная — 2 балла, жёлтая — 3 балла. Найдите математическое ожидание M(X). Ответ округлите до сотых.

Вероятности выбрать синюю, зелёную и жёлтую карточки равны соответственно \(\frac{5}{12}\), \(\frac{4}{12}\) и \(\frac{3}{12}\).

Вычислим математическое ожидание:

\(M(X)=1\cdot\frac{5}{12}+2\cdot\frac{4}{12}+3\cdot\frac{3}{12}=\frac{22}{12}\approx1{,}83.\)

Ответ: \(M(X)\approx1{,}83\) балла.