Задание 5. В вазе лежат 10 конфет: 3 шоколадные, 5 карамельных и 2 леденцовые. Наугад берут одну конфету. Случайная величина X — количество калорий в выбранной конфете: шоколадная содержит 10 ккал, карамельная — 20 ккал, леденцовая — 30 ккал. Найдите математическое ожидание M(X) количества калорий.

Вероятности выбрать шоколадную, карамельную и леденцовую конфету равны соответственно \(\frac{3}{10}\), \(\frac{5}{10}\) и \(\frac{2}{10}\).

Вычислим математическое ожидание:

\(M(X)=10\cdot\frac{3}{10}+20\cdot\frac{5}{10}+30\cdot\frac{2}{10}=3+10+6=19.\)

Ответ: \(M(X)=19\) ккал.