Задание №4. В треугольнике ABC на продолжении медианы AM за точку M отметили точку D так, что MD = AM. Найдите периметр четырёхугольника ABDC, если AB = 11, AC = 15, BC = 24.

Так как AM — медиана, M — середина BC. По условию MD = AM, а точки A, M, D лежат на одной прямой, поэтому M — также середина AD.

В четырёхугольнике ABDC диагонали AD и BC пересекаются и делятся пополам в точке M. Значит, ABDC — параллелограмм. Его противоположные стороны равны: BD = AC = 15, а DC = AB = 11.

Тогда P_ABDC = AB + BD + DC + CA = 11 + 15 + 11 + 15 = 52.

Ответ: 52.