ЗАДАНИЕ №4. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 3, BC = 4. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}\).

Используем правило вычитания векторов:

\(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BA}\).

Следовательно, длина искомого вектора равна длине гипотенузы \(AB\). По теореме Пифагора:

\[AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5.\]

Ответ: 5.