Задание №4. В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = 56°, ∠B = 124°, ∠C = 56°. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом? Почему?

Найдём четвёртый угол, учитывая, что сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°:

∠D = 360° − 56° − 124° − 56° = 124°.

Получаем ∠A = ∠C и ∠B = ∠D. Если в выпуклом четырёхугольнике противоположные углы попарно равны, то он является параллелограммом.

Ответ: да, ABCD — параллелограмм.