Задание №4. Выберите верную формулу для нахождения числа сочетаний \(C_7^4\): (1) \(\dfrac{3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7}{1\cdot2\cdot3}\); (2) \(\dfrac{4\cdot5\cdot6\cdot7}{1\cdot2\cdot3}\); (3) \(4\cdot5\cdot6\cdot7\); (4) \(\dfrac{5\cdot6\cdot7}{1\cdot2\cdot3}\).

Используем формулу сочетаний: \(C_n^k=\dfrac{(n-k+1)\cdots n}{k!}\). Поэтому

\(C_7^4=\dfrac{4\cdot5\cdot6\cdot7}{1\cdot2\cdot3\cdot4}=\dfrac{5\cdot6\cdot7}{1\cdot2\cdot3}\).

Верная формула — вариант 4.

Ответ: 4-й вариант.