Задание №5. Команда из 10 теннисистов участвует в турнире. В первый день турнира запланированы две парные игры (матча) на разных площадках. На каждый матч необходимо выставить двух игроков. Сколькими способами это можно сделать, если каждый может участвовать только в одном матче?

Сначала выбираем двух игроков для первого матча, затем двух из оставшихся для второго. Площадки различаются, поэтому матчи считаются упорядоченными:

\(C_{10}^2\cdot C_8^2=45\cdot28=1260.\)

Ответ: 1260 способов.