Задание 4*. Вычислите по желанию, на дополнительную оценку. Вариант 1. Четыре верстальщика подготовили книгу к печати. Первый подготовил 1/5 книги, второй — 4/9 книги, третий — 1/6 книги. Какую часть книги подготовил четвёртый верстальщик? Вариант 2. Четыре верстальщика подготовили книгу к печати. Первый подготовил 2/9 книги, второй — 3/16 книги, третий — столько, сколько первый и второй вместе. Какую часть книги подготовил четвёртый верстальщик?

Вариант 1. Сначала найдём, какую часть книги подготовили первые три верстальщика: \(\frac{1}{5}+\frac{4}{9}+\frac{1}{6}=\frac{18}{90}+\frac{40}{90}+\frac{15}{90}=\frac{73}{90}\). Всю книгу считаем за 1. Тогда четвёртый подготовил \(1-\frac{73}{90}=\frac{17}{90}\) книги.

Вариант 2. Третий подготовил столько же, сколько первый и второй вместе: \(\frac{2}{9}+\frac{3}{16}=\frac{32}{144}+\frac{27}{144}=\frac{59}{144}\). Первые трое подготовили \(\frac{59}{144}+\frac{59}{144}=\frac{59}{72}\) книги. Значит, четвёртый подготовил \(1-\frac{59}{72}=\frac{13}{72}\) книги.

Ответ: вариант 1 — \(\frac{17}{90}\) книги; вариант 2 — \(\frac{13}{72}\) книги.