Задание № 4. Является ли решением совокупности неравенств \(\begin{cases}x^2-5x<0,\\x^2-2x>3\end{cases}\) число 0?

Проверим число \(0\) в каждом неравенстве совокупности.

1. \(0^2-5\cdot0=0\), а \(0<0\) неверно.
2. \(0^2-2\cdot0=0\), а \(0>3\) неверно.

Ни одно из неравенств не выполняется, поэтому число 0 не является решением совокупности.

Ответ: нет.