Задание 4 Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 50 выступлений: в первые два дня по 12 выступлений, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен Л. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен Л. будет выступать в третий день соревнований?

Решение:

Всего запланировано 50 выступлений. В первые два дня проходит \( 12 + 12 = 24 \) выступления. Оставшиеся выступления: \( 50 - 24 = 26 \). Эти 26 выступлений распределены поровну между третьим и четвёртым днями, то есть по \( \frac{26}{2} = 13 \) выступлений в каждый из этих дней.

Спортсмен Л. будет выступать в третий день, если его номер выступления попадёт в диапазон выступлений третьего дня. В третий день проводится 13 выступлений. Общее количество выступлений равно 50. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, то есть каждое выступление имеет равную вероятность быть выбранным.

Вероятность того, что спортсмен Л. будет выступать в третий день, равна отношению количества выступлений в третий день к общему количеству выступлений:

\[ P(\text{выступление в 3-й день}) = \frac{\text{Количество выступлений в 3-й день}}{\text{Общее количество выступлений}} = \frac{13}{50} \]

Ответ: \(\frac{13}{50}\)