Задание 6 При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной, больше чем на 1 г.

Решение:

Пусть событие A — масса батончика находится в пределах от 49 г до 51 г. По условию, \( P(A) = 0.42 \).

Событие, противоположное событию A (обозначим его A'), заключается в том, что масса батончика НЕ находится в пределах от 49 г до 51 г. Это означает, что масса батончика либо меньше 49 г, либо больше 51 г.

Масса батончика отличается от номинальной (50 г) больше чем на 1 г, если масса:

• меньше \( 50 - 1 = 49 \) г,
• или больше \( 50 + 1 = 51 \) г.

Таким образом, событие «масса батончика отличается от номинальной, больше чем на 1 г» является тем же самым событием, что и A'.

Сумма вероятностей любого события и противоположного ему события равна 1:

\[ P(A) + P(A') = 1 \]

Найдем вероятность события A':

\[ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.42 = 0.58 \]

Ответ: 0.58