Задание 5–7. Решите экономическую задачу. На рынке товара присутствуют две группы покупателей. Спрос первой группы задаётся уравнением Qd₁ = 200 − P, а спрос второй группы — уравнением Qd₂ = 300 − 2P. Совокупное предложение на рынке составляет Qs = 3P − 100.

Чтобы найти равновесие, приравняем совокупный спрос к предложению. Совокупный спрос равен сумме спроса двух групп: Qd = Qd₁ + Qd₂ = (200 − P) + (300 − 2P) = 500 − 3P.

В равновесии Qd = Qs:

500 − 3P = 3P − 100.

Перенесём слагаемые: 600 = 6P, поэтому P = 100.

Подставим цену в предложение: Qs = 3 · 100 − 100 = 200.

Проверка: Qd₁ = 200 − 100 = 100; Qd₂ = 300 − 2 · 100 = 100; общий спрос равен 200.

Ответ: равновесная цена — 100, равновесный объём — 200.