Задание 5. BE — биссектриса. ∠ABC больше ∠CBE в 4 раза. Найти ∠BAD, ∠CAD.

По рисунку точки A, B и D лежат на одной прямой, а луч BE проходит внутри угла CBD и делит его пополам.

Обозначим ∠CBE за x. Тогда ∠CBD = 2x, а смежный с ним угол ∠ABC = 180° − 2x. По условию ∠ABC = 4x:

180° − 2x = 4x; 6x = 180°; x = 30°.

Значит, ∠CBE = 30°, ∠CBD = 60°, ∠ABC = 120°.

В написанном условии требуется найти углы с вершиной A. Поскольку лучи AB и AD совпадают, ∠BAD = 0°. Направление луча AC на рисунке не задано, поэтому величину ∠CAD определить нельзя.

Ответ: ∠BAD = 0°; ∠CAD по данным рисунка определить нельзя.