Задание 5. Бросают две игральные кости: белую и красную. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 9 б) «Сумма очков на обеих костях равна 7 в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 3 г) «произведение очков на обеих костях равно 8» д) « сумма очков на обеих костях делится на 2»

Для двух игральных костей общее количество возможных исходов равно 6 * 6 = 36. Разберем каждое событие: А) **Сумма очков на обеих костях равна 9.** Варианты: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). Всего 4 благоприятных исхода. Вероятность: ( P(A) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} ) Б) **Сумма очков на обеих костях равна 7.** Варианты: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Всего 6 благоприятных исходов. Вероятность: ( P(Б) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} ) В) **Числа очков на костях различаются не больше, чем на 3.** Тут проще посчитать неблагоприятные исходы: (1,5), (1,6), (2,6), (5,1), (6,1), (6,2). Всего 6 неблагоприятных исходов. Значит, благоприятных 36 - 6 = 30. Вероятность: ( P(В) = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} ) Г) **Произведение очков на обеих костях равно 8.** Варианты: (2,4), (4,2). Всего 2 благоприятных исхода. Вероятность: ( P(Г) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} ) Д) **Сумма очков на обеих костях делится на 2.** Сумма двух чисел делится на 2, если они оба четные или оба нечетные. - Оба четные: 3 * 3 = 9 исходов. - Оба нечетные: 3 * 3 = 9 исходов. Итого 18 благоприятных исходов. Вероятность: ( P(Д) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} ) **Ответ:** А) 1/9; Б) 1/6; В) 5/6; Г) 1/18; Д) 1/2