Задание 5. Даны ∠AOB и ∠BOC — смежные. Луч OK — биссектриса угла BOC. Найдите угол AOK, если угол BOC равен 60°.

Так как ∠AOB и ∠BOC смежные, ∠AOB = 180° − 60° = 120°.

Луч OK делит ∠BOC пополам, поэтому ∠BOK = 60° : 2 = 30°. Поскольку лучи OA и OC — противоположные, ∠AOK = 180° − ∠COK, а ∠COK = 30°.

Ответ: ∠AOK = 150°.