Задание 5. Даны треугольники PQR и PSR с общей стороной PR. Известно, что PQ = PS и ∠QPR = ∠SPR. Докажите равенство треугольников PQR и PSR. Укажите признак равенства и кратко опишите шаги доказательства.

1. PQ = PS по условию.

2. PR — общая сторона, следовательно, PR = PR.

3. ∠QPR = ∠SPR по условию; это углы между равными сторонами PQ, PR и PS, PR соответственно.

Следовательно, треугольники PQR и PSR равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).