Задание 5. Исправьте ошибку в записи развёрнутой формы числа 240₁₀: 2·5³+4·5²+0·5¹+3·5⁰.

Вычислим данную запись:

\(2\cdot5^3+4\cdot5^2+0\cdot5^1+3\cdot5^0=250+100+0+3=353\), поэтому она не соответствует числу \(240_{10}\).

Переведём число 240 в систему счисления с основанием 5:

\(240=1\cdot5^3+4\cdot5^2+3\cdot5^1+0\cdot5^0\).

Проверка:

\(1\cdot125+4\cdot25+3\cdot5+0=125+100+15=240\).

Ответ: \(240_{10}=1\cdot5^3+4\cdot5^2+3\cdot5^1+0\cdot5^0\).