Задание 5. Изобразите дороги между пунктами А, В, С, D схематично) и отметьте их длины (в км): A-B = 2, A-C = 4, B-C = 1, B-D = 3, C-D = 5. Найдите кратчайший путь из А в D. Запишите маршрут и его длину.

1. Схематичное изображение дорог:

Нарисуем точки A, B, C, D и соединим их линиями с указанием длин.

2. Поиск кратчайшего пути из A в D:

Рассмотрим все возможные пути из A в D и их длины:

• Путь 1: A → B → D
  Длина: 2 (A-B) + 3 (B-D) = 5 км.
• Путь 2: A → C → D
  Длина: 4 (A-C) + 5 (C-D) = 9 км.
• Путь 3: A → B → C → D
  Длина: 2 (A-B) + 1 (B-C) + 5 (C-D) = 8 км.
• Путь 4: A → C → B → D
  Длина: 4 (A-C) + 1 (C-B) + 3 (B-D) = 8 км.

Сравнивая длины всех путей, видим, что кратчайший путь — это A → B → D.

Ответ: Кратчайший путь из А в D: A-B-D. Его длина 5 км.