Задание № 5. На рисунке точки O, A, B, C, D, E и F лежат на одной прямой, при этом OA = AB = BC = CD = DE = EF. Найдите такое k, что выполняется равенство \(\overrightarrow{AD}=k\overrightarrow{AC}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть длина каждого равного отрезка равна \(a\).

Отрезок \(AD\) состоит из трёх равных отрезков: \(AD=3a\).

Отрезок \(AC\) состоит из двух равных отрезков: \(AC=2a\).

Векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{AC}\) сонаправлены, поэтому

\[k=\frac{AD}{AC}=\frac{3a}{2a}=\frac{3}{2}.\]

Ответ: \(k=\frac{3}{2}\).