Задание 5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 285/50 R20? Результат округлите до десятых.

Решение:

Пробег автомобиля за один оборот колеса равен длине окружности колеса. Длина окружности вычисляется по формуле: \( L = \pi D \), где \( D \) — диаметр колеса.

• Диаметр колеса, установленного на заводе (D_завод) = 775.2 мм (из Задания 3).
• Диаметр нового колеса (D_new) = 793 мм (из Задания 3).
• Длина окружности старого колеса: \( L_{\text{завод}} = \pi \cdot 775.2 \text{ мм} \).
• Длина окружности нового колеса: \( L_{\text{new}} = \pi \cdot 793 \text{ мм} \).
• Увеличение пробега в миллиметрах: \( \Delta L = L_{\text{new}} - L_{\text{завод}} = \pi \cdot 793 - \pi \cdot 775.2 = \pi \cdot (793 - 775.2) = \pi \cdot 17.8 \text{ мм} \).
• Процентное увеличение пробега вычисляется как:
• \[ \text{Процентное увеличение} = \frac{\Delta L}{L_{\text{завод}}} \cdot 100\% = \frac{\pi \cdot 17.8}{\pi \cdot 775.2} \cdot 100\% \]
• \[ \text{Процентное увеличение} = \frac{17.8}{775.2} \cdot 100\% \approx 0.022962 \cdot 100\% \approx 2.2962\% \]
• Округляем до десятых: 2.3%

Ответ: 2.3%