Задание 5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 285/50 R20? Результат округлите до десятых.

Решение:

Пробег автомобиля при одном обороте колеса равен длине окружности колеса. Длина окружности вычисляется по формуле \( C = \pi \times D \), где \( D \) — диаметр колеса.

Диаметр колеса, установленного на заводе: \( D_{old} = 789.3 \text{ мм} \).

Диаметр нового колеса: \( D_{new} = 793 \text{ мм} \).

Увеличение пробега при одном обороте:

\[ \Delta C = \pi \times D_{new} - \pi \times D_{old} = \pi \times (D_{new} - D_{old}) \]

Процентное увеличение пробега:

\[ \text{Процентное увеличение} = \frac{\Delta C}{C_{old}} \times 100\% = \frac{\pi \times (D_{new} - D_{old})}{\pi \times D_{old}} \times 100\% = \frac{D_{new} - D_{old}}{D_{old}} \times 100\% \]

\[ \text{Процентное увеличение} = \frac{793 \text{ мм} - 789.3 \text{ мм}}{789.3 \text{ мм}} \times 100\% = \frac{3.7}{789.3} \times 100\% \approx 0.0046876... \times 100\% \approx 0.46876... \% \]

Округляем результат до десятых:

\[ 0.46876... \% \approx 0.5 \% \]

Ответ: 0.5