Задание 5. Найдите область определения функции: 1) y = √(28 + 3x − x²); 2) y = √((5x − 6)/(x² − 7x − 60)).

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

   \(28+3x-x^2\ge0\),

   \(x^2-3x-28\le0\),

   \((x-7)(x+4)\le0\).

   Следовательно, \(x\in[-4;7]\).
2. Требуется:

   \(\frac{5x-6}{x^2-7x-60}\ge0\).

   Разложим знаменатель: \(x^2-7x-60=(x-12)(x+5)\). Критические точки: \(-5\), \(\frac65\), \(12\). Методом интервалов получаем

   \(x\in(-\infty;-5)\cup[\frac65;12)\).

Ответ: 1) \([-4;7]\); 2) \((-\infty;-5)\cup[\frac65;12)\).