Задание 5. Найдите площади закрашенных фигур. Найдите площадь закрашенной фигуры. 1) r = 5 см, a = 7 см 2) R = 6 см, r = 2 см 3) r = 4 см, a = 1 см, b = 3 см 4) r= 3 см

Задание 5 требует найти площади закрашенных фигур, используя знания о площадях круга, квадрата и прямоугольника. 1) Круг с радиусом \( r = 5 \text{ см} \) и квадрат со стороной \( a = 7 \text{ см} \). Закрашена площадь круга, которая исключает площадь квадрата. Площадь круга: \( S_\text{кр} = \pi r^2 = \pi (5 \text{ см})^2 = 25\pi \text{ см}^2 \) . Площадь квадрата: \( S_\text{кв} = a^2 = (7 \text{ см})^2 = 49 \text{ см}^2 \). Площадь закрашенной фигуры равна площади круга минус площадь квадрата, когда квадрат внутри круга, но в данном случае квадрат больше круга, и мы рассматриваем фигуру как круг с вырезанным квадратом в центре, поэтому площадь закрашенной фигуры равна площади круга. Таким образом, площадь закрашенной части равна приблизительно \( 25\pi \approx 25 * 3.14 = 78.5 \text{ см}^2\). 2) Большой круг с радиусом \( R = 6 \text{ см} \), малый круг с радиусом \( r = 2 \text{ см} \). Закрашенная площадь - это площадь большого круга без площади малого круга. Площадь большого круга: \( S_\text{бкр} = \pi R^2 = \pi (6 \text{ см})^2 = 36\pi \text{ см}^2 \). Площадь малого круга: \( S_\text{мкр} = \pi r^2 = \pi (2 \text{ см})^2 = 4\pi \text{ см}^2 \). Площадь закрашенной части: \( S = S_\text{бкр} - S_\text{мкр} = 36\pi \text{ см}^2 - 4\pi \text{ см}^2 = 32\pi \text{ см}^2 \) или приблизительно \( S \approx 32 \times 3.14 = 100.48 \text{ см}^2 \). 3) Круг с радиусом \( r = 4 \text{ см} \), прямоугольник со сторонами \( a = 1 \text{ см} \) и \( b = 3 \text{ см} \). Закрашена площадь круга без площади прямоугольника. Площадь круга: \( S_\text{кр} = \pi r^2 = \pi (4 \text{ см})^2 = 16\pi \text{ см}^2 \). Площадь прямоугольника: \( S_\text{пр} = a \times b = 1 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 3 \text{ см}^2 \). Площадь закрашенной части: \( S = S_\text{кр} - S_\text{пр} = 16\pi \text{ см}^2 - 3 \text{ см}^2 \) или приблизительно \( S \approx 16 \times 3.14 - 3 = 50.24 - 3 = 47.24 \text{ см}^2 \). 4) Это круг с радиусом \( r=3 \text{ см} \). Площадь круга: \( S = \pi r^2 = \pi (3 \text{ см})^2 = 9\pi \text{ см}^2 \) или приблизительно \( S \approx 9 \times 3.14 = 28.26 \text{ см}^2 \). Ответ: 1) Площадь закрашенной фигуры равна приблизительно \( 78.5 \text{ см}^2 \). 2) Площадь закрашенной фигуры равна \( 32\pi \text{ см}^2 \) или приблизительно \( 100.48 \text{ см}^2 \). 3) Площадь закрашенной фигуры равна \( 16\pi - 3 \text{ см}^2 \) или приблизительно \( 47.24 \text{ см}^2 \). 4) Площадь закрашенной фигуры равна \( 9\pi \text{ см}^2 \) или приблизительно \( 28.26 \text{ см}^2 \).