Задание №5. Найдите высоту прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 4, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(6-4=2\).

Опустим высоту из конца меньшего основания. Получится прямоугольный треугольник, у которого острый угол равен \(45^\circ\), а катеты — высота трапеции и отрезок длины 2. В прямоугольном треугольнике с углом \(45^\circ\) катеты равны, поэтому высота равна 2.

Ответ: 2.