Задание №6. Острый угол прямоугольной трапеции равен 60°. Найдите боковую сторону трапеции при этом угле, если её основания равны 7 и 12.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(12-7=5\).

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой и этой проекцией, угол при основании равен \(60^\circ\). Пусть \(l\) — наклонная боковая сторона. Тогда \(\cos 60^\circ=\frac{5}{l}\), откуда \(l=\frac{5}{\cos 60^\circ}=\frac{5}{1/2}=10\).

Ответ: 10.