Задание №5. Найдите значение параметра c, при котором квадратное уравнение 5x² − 9x + c = 0 имеет единственное (два совпадающих) решение.

Чтобы квадратное уравнение имело два совпадающих корня, его дискриминант должен быть равен нулю.

\(D=(-9)^2-4\cdot5\cdot c=81-20c\).

\(81-20c=0\), поэтому \(c=\frac{81}{20}\).

Ответ: \(\frac{81}{20}\).