Задание №6. Найдите все значения параметра p, при которых уравнение p²x² + 36x − 12p = 0 имеет корень, равный 1. Если таких значений нет, то оставьте оба поля ввода пустыми. Если такое значение одно, то оставьте второе поле ввода пустым.

Подставим корень \(x=1\) в уравнение:

\(p^2 \cdot 1^2 + 36 \cdot 1 - 12p = 0\).

Получаем:

\(p^2 - 12p + 36 = 0\).

Разложим на множители:

\((p-6)^2=0\).

Следовательно, \(p=6\). При \(p=6\) уравнение остаётся квадратным, поэтому значение подходит.

Ответ: \(p_1=6\); второе поле оставить пустым.