Задание 5. Найдите значение показателя m, при котором равенство 3,8a⁸ · 4aᵐ = 15,2a¹² верно для любого значения переменной a.

Перемножим коэффициенты и применим правило умножения степеней с одинаковым основанием:

\(3.8\cdot4=15.2\), поэтому \(a^{8+m}=a^{12}\).

Приравняем показатели степеней:

\(8+m=12\),

\(m=12-8=4\).

Ответ: \(m=4\).