Задание 6. При перемножении трёх одинаковых одночленов P стандартного вида получили −8a³b¹². Каким может быть одночлен P, если в буквенной части переменные у него записаны в алфавитном порядке? Укажите все возможные варианты.

Пусть \(P=c a^r b^s\). При возведении одночлена в третью степень коэффициент и показатели степеней умножаются на 3:

\(c^3=-8\), значит \(c=-2\).

\(3r=3\), поэтому \(r=1\); \(3s=12\), поэтому \(s=4\).

Так как переменные записываются в алфавитном порядке, одночлен имеет вид \(-2ab^4\).

Ответ: \(P=-2ab^4\).