Задание 5. Найдите значение выражения: 75,6 : (2 24/35 – 2/7/)

Задание 5. Находим значение выражения:

Сначала вычислим значение в скобках: $$ 2 \frac{24}{35} - \frac{2}{7} $$.

Переведём смешанную дробь в неправильную:

$$ 2 \frac{24}{35} = \frac{2 \times 35 + 24}{35} = \frac{70 + 24}{35} = \frac{94}{35} $$.

Приведём дроби к общему знаменателю (35):

$$ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{10}{35} $$.

Теперь вычтем дроби:

$$ \frac{94}{35} - \frac{10}{35} = \frac{94 - 10}{35} = \frac{84}{35} $$.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

$$ \frac{84}{35} = \frac{84 \boldsymbol{\rightarrow} 7}{35 \boldsymbol{\rightarrow} 7} = \frac{12}{5} $$.

Теперь выполним деление: $$ 75,6 \boldsymbol{\rightarrow} \frac{12}{5} $$.

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$ 75,6 = \frac{756}{10} $$.

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

$$ \frac{756}{10} \boldsymbol{\rightarrow} \frac{5}{12} = \frac{756 \times 5}{10 \times 12} $$.

Сократим:

$$ \frac{756}{12} = 63 $$.

$$ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} $$.

Получаем:

$$ 63 \times \frac{1}{2} = \frac{63}{2} = 31,5 $$.

Ответ: 31,5