Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 5. Найдите значение выражения: 1. \((\sqrt{20}-\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}\); 2. \((\sqrt{18}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}\); 3. \((\sqrt{48}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}\); 4. \((\sqrt{50}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}\); 5. \((\sqrt{45}+\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}\); 6. \((\sqrt{27}+\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}\); 7. \(\sqrt{5}\cdot18\cdot\sqrt{10}\); 8. \(\sqrt{7}\cdot12\cdot\sqrt{21}\); 9. \(\sqrt{2}\cdot45\cdot\sqrt{10}\); 10. \(\sqrt{7}\cdot45\cdot\sqrt{35}\); 11. \(\sqrt{11}\cdot32\cdot\sqrt{22}\); 12. \(\sqrt{13}\cdot18\cdot\sqrt{26}\).
Ответ:
Задание 5. Найдите значение выражения:
1. \((\sqrt{20}-\sqrt{5})\cdot\sqrt{5} = \sqrt{20}\cdot\sqrt{5} - \sqrt{5}\cdot\sqrt{5} = \sqrt{100} - 5 = 10 - 5 = 5\).
2. \((\sqrt{18}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2} = \sqrt{18}\cdot\sqrt{2} - \sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = \sqrt{36} - 2 = 6 - 2 = 4\).
3. \((\sqrt{48}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3} = \sqrt{48}\cdot\sqrt{3} - \sqrt{3}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{144} - 3 = 12 - 3 = 9\).
4. \((\sqrt{50}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2} = \sqrt{50}\cdot\sqrt{2} + \sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = \sqrt{100} + 2 = 10 + 2 = 12\).
5. \((\sqrt{45}+\sqrt{5})\cdot\sqrt{5} = \sqrt{45}\cdot\sqrt{5} + \sqrt{5}\cdot\sqrt{5} = \sqrt{225} + 5 = 15 + 5 = 20\).
6. \((\sqrt{27}+\sqrt{3})\cdot\sqrt{3} = \sqrt{27}\cdot\sqrt{3} + \sqrt{3}\cdot\sqrt{3} = \sqrt{81} + 3 = 9 + 3 = 12\).
7. \(\sqrt{5} \cdot 18 \cdot \sqrt{10} = 18 \cdot \sqrt{50} = 18 \cdot \sqrt{25 \cdot 2} = 18 \cdot 5 \cdot \sqrt{2} = 90\sqrt{2}\).
8. \(\sqrt{7} \cdot 12 \cdot \sqrt{21} = 12 \cdot \sqrt{147} = 12 \cdot \sqrt{49 \cdot 3} = 12 \cdot 7 \cdot \sqrt{3} = 84\sqrt{3}\).
9. \(\sqrt{2} \cdot 45 \cdot \sqrt{10} = 45 \cdot \sqrt{20} = 45 \cdot \sqrt{4 \cdot 5} = 45 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} = 90\sqrt{5}\).
10. \(\sqrt{7} \cdot 45 \cdot \sqrt{35} = 45 \cdot \sqrt{245} = 45 \cdot \sqrt{49 \cdot 5} = 45 \cdot 7 \cdot \sqrt{5} = 315\sqrt{5}\).
11. \(\sqrt{11} \cdot 32 \cdot \sqrt{22} = 32 \cdot \sqrt{242} = 32 \cdot \sqrt{121 \cdot 2} = 32 \cdot 11 \cdot \sqrt{2} = 352\sqrt{2}\).
12. \(\sqrt{13} \cdot 18 \cdot \sqrt{26} = 18 \cdot \sqrt{338} = 18 \cdot \sqrt{169 \cdot 2} = 18 \cdot 13 \cdot \sqrt{2} = 234\sqrt{2}\).
Похожие
- Задание 3. Найдите значение выражения: 1. \(\sqrt{a^2} \cdot (-a)^2\) при \(a=4\); 2. \(\sqrt{a^6} \cdot (-a)^4\) при \(a=2\); 3. \(\sqrt{a^6} \cdot (-a)^2\) при \(a=3\); 4. \(\sqrt{a^2} \cdot (-a)^4\) при \(a=4\); 5. \(\sqrt{(-a)^4} \cdot a^2\) при \(a=5\); 6. \(\sqrt{(-a)^8} \cdot a^2\) при \(a=2\); 7. \(\sqrt{(-a)^2} \cdot a^4\) при \(a=3\); 8. \(\sqrt{(-a)^2} \cdot a^2\) при \(a=5\).
- Задание 4. Найдите значение выражения: 1. \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{3}{7}, b=\frac{1}{7}\); 2. \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=7\frac{2}{5}, b=\frac{3}{5}\); 3. \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=1\frac{6}{13}, b=\frac{4}{13}\); 4. \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{2}{3}, b=\frac{1}{3}\); 5. \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac{5}{13}, b=6\frac{11}{13}\); 6. \(\sqrt{16a^2+8ab+b^2}\) при \(a=\frac{3}{11}, b=5\frac{10}{11}\); 7. \(\sqrt{25a^2+10ab+b^2}\) при \(a=\frac{4}{9}, b=3\frac{7}{9}\); 8. \(\sqrt{36a^2+12ab+b^2}\) при \(a=\frac{4}{5}, b=8\frac{1}{5}\); 9. \(\sqrt{a^2-6ab+9b^2}\) при \(a=3, b=6\); 10. \(\sqrt{a^2-12ab+36b^2}\) при \(a=8, b=3\); 11. \(\sqrt{a^2-8ab+16b^2}\) при \(a=4, b=3\); 12. \(\sqrt{a^2-10ab+25b^2}\) при \(a=7, b=2\); 13. \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=8, b=-2\); 14. \(\sqrt{a^2+6ab+9b^2}\) при \(a=5, b=-4\); 15. \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=7, b=-3\); 16. \(\sqrt{a^2+4ab+4b^2}\) при \(a=2, b=-4\).
- Задание 5. Найдите значение выражения: 1. \((\sqrt{20}-\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}\); 2. \((\sqrt{18}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}\); 3. \((\sqrt{48}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}\); 4. \((\sqrt{50}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}\); 5. \((\sqrt{45}+\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}\); 6. \((\sqrt{27}+\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}\); 7. \(\sqrt{5}\cdot18\cdot\sqrt{10}\); 8. \(\sqrt{7}\cdot12\cdot\sqrt{21}\); 9. \(\sqrt{2}\cdot45\cdot\sqrt{10}\); 10. \(\sqrt{7}\cdot45\cdot\sqrt{35}\); 11. \(\sqrt{11}\cdot32\cdot\sqrt{22}\); 12. \(\sqrt{13}\cdot18\cdot\sqrt{26}\).
