Задание 5. Постройте графики функций и найдите точку пересечения этих графиков. Постройте в одной системе координат графики функций \(y=2x+3\) и \(y=-x+6\). Найдите координаты точки пересечения этих графиков.

Найдём точку пересечения, приравняв правые части:

\(2x+3=-x+6\).

\(3x=3\), поэтому \(x=1\).

Подставим в любую функцию: \(y=2\cdot1+3=5\). Для построения достаточно взять по две точки каждой прямой: для \(y=2x+3\) это \((0,3)\) и \((1,5)\); для \(y=-x+6\) — \((0,6)\) и \((1,5)\).

Ответ: точка пересечения — \((1;5)\).