Задание №5. При каких значениях параметра \(b\) множеством решений неравенства \(5x-3<2x+b\) является числовой промежуток \((-;1)\)?

Решим неравенство относительно \(x\):

\(5x-3<2x+b\), откуда \(3x<b+3\), поэтому \(x<\dfrac{b+3}{3}\).

Чтобы множеством решений был промежуток \((-;1)\), его правая граница должна равняться \(1\): \(\dfrac{b+3}{3}=1\).

Следовательно, \(b+3=3\), откуда \(b=0\).

Ответ: \(b=0\).