Задание 5. Приведите пример тождества. Докажите, что равенство (a − b)² = a² − 2ab + b² является тождеством.

Например, при \(a=3\) и \(b=1\) обе части равны 4.

Докажем равенство раскрытием скобок:

\((a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2\).

Левая часть преобразуется в правую при любых значениях \(a\) и \(b\), поэтому равенство является тождеством.