Задание 5. Радиус описанной окружности равен одной из сторон треугольника. Укажите, какую градусную меру может иметь угол, противолежащий этой стороне. Выберите несколько из 5 вариантов ответа: 1) 30°; 2) 45°; 3) 90°; 4) 120°; 5) 150°.

Для стороны треугольника a и противолежащего ей угла A выполняется формула \(a=2R\sin A\), где R — радиус описанной окружности. По условию a = R, значит, \(2R\sin A=R\), то есть \(\sin A=\dfrac12\).

Внутренний угол треугольника может быть равен 30° или 150°. Оба значения возможны: третий угол при A = 150° может быть положительным, если сумма двух остальных углов равна 30°.

Ответ: 1) 30° и 5) 150°.