Задание 5. Решите систему неравенств \(\begin{cases}x^2-6\le x,\\x>0.\end{cases}\)

Решим первое неравенство:

\[x^2-6\le x\quad\Longleftrightarrow\quad x^2-x-6\le0.\]

Разложим квадратный трёхчлен:

\[(x-3)(x+2)\le0.\]

Отсюда:

\[x\in[-2;3].\]

С учётом условия \(x>0\) пересекаем множества решений:

\[[-2;3]\cap(0;+\infty)=(0;3].\]

Ответ: \(x\in(0;3]\).