Задание 5. Решите систему неравенств \(\left\{\begin{array}{l}x^2-6\le x,\\x>0.\end{array}\right.\)

Из первого неравенства:

\(x^2-x-6\le0\),

\((x-3)(x+2)\le0\), поэтому \(x\in[-2;3]\).

Учитываем второе условие \(x>0\) и пересекаем множества решений: \([-2;3]\cap(0;+\infty)=(0;3]\).

Ответ: \(x\in(0;3]\).